17.1反比例函数（第2课时）教师

时间：2021-09-30　来源：博通范文网本文已影响人

课题：第二十六章（课题）17．反比例函数的图象和性质（第2课时）课前导学学习目标 1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。

2．根据图像和表达式探索并理解k＞0与 k＜0 时图像的变化情况; 3．能应用反比例函数解决简单实际问题，激发学习兴趣，引发学生的数学思考。

学习重点掌握反比例函数图像的画法。

学习难点反比例函数图像的性质。

课前预习 1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2、什么是反比例函数？表达式？课堂助学【活动1】展示青海中考聚焦【活动2】问题1 ⑴一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？ ⑵画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？归纳：⑴一次函数的图象是一条直线，其性质是：当k>0时，y随x的增大而增大；

当k<0时，y随x的增大而减小。

正比例函数的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，y随x的增大而增大；

当k<0时，y随x的增大而减小。

⑵画函数图象的方法是描点法，其一般步骤是列表、描点、连线。自变量的取值应有代表性，连线应光滑。

温故知新：1．反比例函数的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为（），图象在第( )象限，它的图象关于　( )成中心对称． 2．反比例函数　的图象与正比例函数　的图象交于点A（1，m），则m＝　（）　，反比例函数的解析式（），这两个图象的另一个交点坐标是（）　．　追问：反比例函数的图象是什么样呢？它具有怎样的性质呢？【活动3】我们就举个特殊的反比例函数y=来画它的图象。

分析：（1）我们画反比例函数的图象时，取几个点？（2）列表（3）自己描点、连线并比较。

2．现在请小组合作画出反比例函数的y=-图象。

解：（1）列表：

（2）描点、连线 3．强调画图是要注意以下三个问题：

（1）取点要均衡。（2）曲线要“平滑”。（3）不能与x轴、y轴相交。

获取图象信息，探索反比例函数的性质 1．请同学们观察y=和y=-的图象，回答问题：

（1）你能发现它们的共同特征吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每个象限内,y随x的变化如何变化？（4）归纳反比例函数的性质: 【活动4】讨论1.当k>0时,函数值y随自变量x的增大而减小 2.当k<0时,函数值y随自变量x的增大而增大观察反比例函数　的图象,说出y与x之间的变化关系: 当k>0时,在图象所在的每一象限内；

函数值y随自变量x的增大而减小；

当k<0时,在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。

双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。

3、图象的两个分支关于原点成中心对称。

【活动5】做一做：

1．用“＞”或“＜”填空：

　（1）已知　和　是反比例函数　的两对自变　量与函数的对应值．若　，则　．（2）已知　和　是反比例函数　的两对自变　量与函数的对应值．若　，则　　2.已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，并且，则　　的大小关系是（）　（A）（B）（C）　（D） 3．已知（），（　），（）是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是．　课内训练巩固 1．反比例函数的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为　，图象在第　象限，它的图象关于　成中心对称．【活动6】归纳总结及板书设计：正、反比例函数与正比例函数的图象与性质的比较：

说说你在这节课有什么收获？课后练习作业：练习册:1.31页第1题 .32页命题点第1题（必做题） 2.拓展训练第2题，第3题（选做题）教（学）后记

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1 7．1 反比例函数

1 7．1．1 反比例函数的意义

教学目标

（1）经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念．（2）理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式．

（3）让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用．教学重点与难点

重点：理解反比例函数的概念，会求反比例函数关系式．难点：正确理解反比例函数的意义．

教学过程

1、新课引入

①京沪高速公路全长为1 262 km，现有一辆汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京．

回答下列问题：