二次函数训练案

时间：2021-08-04　来源：博通范文网本文已影响人

1.若二次函数  2f x ax bx c    的图像的顶点坐标为   2, 1  ，与 y 轴的交点坐标为(0,11)，则

A． 1, 4, 11 a b c     

B． 3, 12, 11 a b c   

C． 3, 6, 11 a b c    

D． 3, 12, 11 a b c    

2.知函数  22 3 f x x x    在区间[0,m]上有最大值 3，最小值 2，则 m 的取值范围是

A．   1,

B．   0,2

C．   1,2

D．   ,2 

3.已知二次函数  2f x ax bx c    ，如果    1 2f x f x  (其中1 2x x  )，则1 22x xf    

A．2ba

B．ba

C． c

D．244ac ba 4.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，它在 ) , 0 [  上递减，那么一定有

（

）

A． ) 1 ( )43(2    a a f f

B． ) 1 ( )43(2    a a f f

C． ) 1 ( )43(2    a a f f

D． ) 1 ( )43(2    a a f f

5.设函数 , | | ) ( c bx x x x f    给出下列 4 个命题：

①当 c=0 时， ) (x f y  是奇函数；

②当 b=0，c>0 时，方程 0 ) (  x f 只有一个实根；

③ ) (x f y  的图象关于点（0，c）对称；

④方程 0 ) (  x f 至多有两个实根．

上述命题中正确的序号为

．

6.函数 ) ( | 2 | ) (2R x b ax x x f     ．给下列命题：① ) (x f 必是偶函数； ② 当 ) 2 ( ) 0 ( f f  时， ) (x f 的图像必关于直线 x=1 对称； ③ 若 02 b a ，则 ) (x f 在区间[a，＋∞ ) 上是增函数； ④ ) (x f 有最大值 | |2b a  ．

其中正确的序号是________． 7．指出函数22 3 y x x    的单调区间

8．  2f x x bx c    ，且   1 0 f  ，   3 0 f  ，求   1 f  的值

． 9．已知函数   f x 是定义在 R 上的奇函数，当 x ≥0 时，     1 f x x x   ．画出函数   f x的图像，写出其单调区间，并求出函数的解析式．

10.已知函数2( ) 3 f x x ax a     ，若   2,2 x  时，有 ( ) 2 f x  恒成立，求 a 的取值范围．

卒章显志！

文章好，才是真的好！

二次函数专题训练

一、解不等式

（1）2x14x30（2）2x23x10（3）3x24x40

（4）x1x3x20（5）22x10 x3

二、（1）求3x10xk0有两个同号且不相等的实根的充要条件.

(2)ax2x10至少有一个负数的实根的充要条件.